Harry Annuß studierte Rechtswissenschaften an der Ruprecht-Karls-Universität in Heidelberg und absolvierte sein Referendariat am Landgericht Heidelberg.

Seit 2006 ist er bei der Bundesagentur für Arbeit und hat aktuell seinen Ansatz bei der Regionaldirektion Baden-Württemberg im Bereich Personal. Vorher war er in den Bereichen Markt und Integration, Leistungsgewährung SGB II und Unterhaltsheranziehung tätig. Er war 10 Jahre Personalratsvorsitzender im Jobcenter Heidelberg (2011-2021) und von 2014 bis 2021 Mitglied im IT-Ausschuss der Arbeitsgruppe der Vorsitzenden der Jobcenter-Personalräte. 2018 bis 2022 war er Mitglied im Landesvorstand der vbba-Landesgruppe Baden-Württemberg als Landesvertreter SGB II. 2022 wurde er in die Bundesleitung als Justiziar gewählt.